Spesso siamo talmente impegnati nelle frenetiche attività quotidiane da non renderci conto dell’ambiente che ci circonda, di quanto la natura, pur nella sua semplicità, sia armonica e simmetrica in ogni suo aspetto. Per comprenderla pienamente l’uomo necessita degli strumenti adatti, uno tra i tanti è la cosiddetta spirale logaritmica. Quest’ultima è una figura geometrica ottenuta, come scoprì per la prima volta Cartesio, considerando la traiettoria di un punto che si muove di moto uniformemente accelerato su una semiretta, la quale ruota uniformemente intorno alla sua origine.
A questo punto è interessante chiedersi: “C’è qualcosa che accomuna la mirabile disposizione dei petali di una rosa, l’armoniosa spirale di alcune conchiglie e la successione di Fibonacci?” (Mario Livio, “La sezione aurea”). La risposta è sì. “Dietro queste realtà così disparate si nasconde sempre lo stesso numero irrazionale comunemente indicato con la lettera greca φ. Una proporzione scoperta dai pitagorici e calcolata da Euclide chiamata poi divina proporzione e in seguito sezione aurea”.
Il numero φ, detto numero aureo, è definito come il rapporto tra due grandezze disuguali la cui somma è media proporzionale tra la minore e la loro somma Il rapporto aureo è quindi l’anello di congiunzione tra la natura e la matematica, il punto di incontro tra la suprema armonia del cosmo e il modello che lo rappresenta.
“La natura ama le spirali logaritmiche: dai girasoli alle conchiglie, dai vortici agli uragani alle immense spirali galattiche, sembra che la natura abbia scelto quest’armoniosa figura come proprio ornamento favorito”.
La spirale aurea e la successione di Fibonacci evidenziano come lo sviluppo armonico della forma è legato alla necessità degli esseri viventi di accrescere “secondo natura” nella maniera migliore e meno dispendiosa possibile. Si possono osservare spirali logaritmiche nella disposizione delle foglie di alcune piante, un esempio sono l’ordinamento delle scaglie dell’ananas o la disposizione delle foglie dell’Aloe; anche in astronomia si ritrova questo fenomeno, soprattutto nella forma delle galassie a spirale. I bracci delle galassie sono approssimativamente spirali logaritmiche, si pensa che la nostra stessa galassia, la Via Lattea, abbia quattro bracci spirali principali, ciascuno dei quali è una spirale logaritmica con inclinazione di circa 12 gradi. I bracci dei cicloni tropicali, come gli uragani, formano spirali logaritmiche, ed infine in biologia, strutture approssimativamente simili alla spirale logaritmica si trovano facilmente nelle conchiglie di molti molluschi, come nel caso delle Ammoniti.